ORIGAMI MODULAR

ORIGAMI o PAPIROFLÈXIA.

Construcció de figures sense aferrar ni tallar.

 

ORIGAMI MODULAR

Figures construïdes amb mòduls iguals que generalment tenen puntes i butxaques

per insertar les puntes.

Generalment empram full quadrats de 98 x 98 mm.

(Amb un full A4 de 297 x 210 mm es podem tallar 6 fulls)

Podem emprar colors variats.

 

Hem d’aprendre a fer el mòdul i la manera d’unir-los.

 

Les figures bàsiques que surten són els 5 sòlids platònics i variacions d’aquestes figures.

 

Un mòdul senzill però amb moltes possibilitats és el de SONOBÉ.

 

El mòdul SONOBÉ es fa així.

 

Els darrers doblecs són opcionals segons la figura que es vol fer.

S’han de fer 6 mòduls (millor 2 de cada color i 3 colors diferents)

Els mòduls s’han d’unir perpendicularment com mostra la figura i

millor els dos del mateix color oposats.

 

 

I així quedarà el cub.

 

 

 

 

FIRA

La fira ja ha acabat.

A partir d’ara en aquest blog anirem posant materials de geometria i de química.

Avui unes fotos del nostre stand a la fira.

  

Petits i grans s’han interessat per l’origami modular, pels mòbils (calidocicles i transformacions) i per les estructures químiques.

Si ens voleu demanar res posau els vostres comentaris.

CUBS

Una de les estructures compactes dels metalls formada per unió de tetraedres i octaedres és el cub.

És una estructura cúbica centrada en les cares que té índex de coordicació 12.

Al voltant d’un àtom hi caben 6 àtoms a la mateixa capa i també 6 buits on es poden posar els àtoms de les capes superior o inferior. Però només 3 es poden ocupar i 3 ha de quedar buits.

Cada àtoms està rodejat de 12 àtoms (6 a la mateixa capa, 3 dalt i 3 baix).

La posició dels 3 àtoms de dalt i de baix pot coincidir o no.

Aquest fet fa que hi hagi dues possibles estructures compactes amb índex de coordinació 12.

1) ESTRUCTURA HEXAGONAL COMPACTA.

En aquesta estructura s’ocuparien els mateixos buits dalt i baix (per exemple, els vermells).

Les capes es dirien ABABABAB…

Formaria prismes hexagonals.

La tenen alguns metalls: Zn, Mg, Cr, Ti, …

2) ESTRUCTURA CÚBICA COMPACTA CENTRADA EN LES CARES

En aquesta estructura s’ocuparien diferents buits dalt i baix (per exemple, els vermells dalt i blaus baix).

Les capes es dirien ABCABCABC…

Formaria cubs.

Aquesta estructura la tenen Al, Au, Cu, Fe, …

TETRAEDRES

Quan observam les propietats dels metalls veim que els seus àtoms es deuen atreure molt ja que la majoria són sòlids a temperatura ambient i fins i tot els que són líquids, com el mercuri agafa la forma de gotes esfèriques i , per tant els seus àtoms també s’atreuen bastant.

Si consideram els àtoms com a esferes iguals i, si només n’hi hagués 4, l’atracció entre els àtoms els hi faria agafar la forma d’un tetraedre.

Si n’hi posassim un altre àtom farien 2 tetraedres adosats.

La figura formada pels àtoms la podem construir amb paper amb tècniques d’origami modular.

La figura següent està feta amb 2 tipus de mòduls. Un mòdul per fer els vèrtexs (són 4) i un altre per les arestes o enllaços entre els àtoms (són 6 arestes). Aquesta figura tindria per tant 4 mòduls d’un tipus i 6 mòduls d’un altre.

Un altre model de tetraedre seria el següent.

Aquest està fet amb un sol tipus de mòduls. Cada mòdul forma 1/3 d’una cara i 1/3 d’una altra cara, és a dir 2/3 de cara del tetraedre. Com que el tetraedre té 4 cares el nombre de mòduls necessari serà de 6. (6×2/3 = 4 cares).

Si el nombre d’atoms fos més gran podriem pensar que tots les figures serien tetraedres adosats que omplirien l’espai.

Es pot omplir tot l’espai amb tetraedres sense que quedin altres buits que els petits buits que deixen els àtoms?

Aquí veim que 5 tetraedres adosat deixen un petit espai.

  

i que 6 deixen espais on no hi caben més tetraedres.