TORUS

La figura d’avui la classificaré com origami ja que no conec cap referència de que el carboni formi figures així.

torus3

Realment tampoc creia que formàs un pentadodecaedre C20.

Aquesta figura es forma amb el mateix mòdul encara que els mòduls van un poc forçats i a la part interna de l’anell hi ha octàgons (en taronja) i, a més, la cara no és plana sino en forma de barca.

torus2

A la part externa hi 4 hexàgons i 2 pentàgons.

Aquest grup es repeteix 6 vegades fins a tancar l’anell.

MODUL135

Avui veim un mòdul que permet fer moltes figures.

El mòdul queda molt ben unit i fa figures molt estables.

Dona una mica de joc en l’angle deixant més tancat o més obert el plec segons la figura.

El mòdul es fa així.

El mòdul format té dues puntes i dues butxaques.

S’uneixen a un mateix vèrtex 3, 4 ó 5 mòduls segons la figura que volem fer.

Amb 36 mòduls es pot fer aquest cub truncat.

Les cares formades són triangles i octógons.

A cada vèrtex hi ha 3 mòduls.

Amb 60 feim aquesta.

Té triangles i pentagons.

A cada vèrtex s’uneixen 4 mòduls.

Amb 90, la pilota de futbol.

Formada per pentàgons i hexàgons.

A cada vèrtex hi ha 3 mòduls.

Amb 150 aquesta que té 5 mòduls a cada vèrtex.

Formada per triangles i pentagons.

UN ALTRE CUB

Seguim amb figures senzilles per conèixer més tècniques.

Es tracta d’aconseguir puntes i butxaques per enllaçar els mòduls.

Aquest mòdul és molt senzill.

Ens podem ajudar d’un paper doblegat en 4 parts per prendre mesures ja que el trenc central no interessa.

El mòdul format tindrà 1 butxaca i 2 puntes.

Amb 6 mòduls de colors diferents farem les 6 cares del cub.

Les cares del cub són 1/4 de la mida del paper.

Una figura ben fàcil.

TRIANGLE I TETRAEDRE

Avui veurem la manera de fer un triangle i a partir del triangle un tetraedre amb 2 mòduls.

El triangle es fa així.

La part més difícil és el de la 4a figura.

La punta de la dreta ha d’anar fins a la meitat del quadrat.

A la 5a figura es comprova que hem aconseguit 3 angles de 30º.

Repetint igual a l’altre costat s’aconsegueix el triangle equilàter.

I ara el tetraedre.

Es fan 2 mòduls iguals però simètrics.

El primer mòdul:

El segon mòdul:

Cada mòduls pot formar quasi 4 triàngles equilàters, a un dels 4 costats hi falta un poc.

Ajuntem els 2 mòduls fins a formar un tetraedre que mostra 2 cares de cada mòdul.

Si els mòduls són de diferent color el tetraedre tindrà 2 cares de cada color.

I ja està fet.

ORIGAMI MODULAR

ORIGAMI o PAPIROFLÈXIA.

Construcció de figures sense aferrar ni tallar.

 

ORIGAMI MODULAR

Figures construïdes amb mòduls iguals que generalment tenen puntes i butxaques

per insertar les puntes.

Generalment empram full quadrats de 98 x 98 mm.

(Amb un full A4 de 297 x 210 mm es podem tallar 6 fulls)

Podem emprar colors variats.

 

Hem d’aprendre a fer el mòdul i la manera d’unir-los.

 

Les figures bàsiques que surten són els 5 sòlids platònics i variacions d’aquestes figures.

 

Un mòdul senzill però amb moltes possibilitats és el de SONOBÉ.

 

El mòdul SONOBÉ es fa així.

 

Els darrers doblecs són opcionals segons la figura que es vol fer.

S’han de fer 6 mòduls (millor 2 de cada color i 3 colors diferents)

Els mòduls s’han d’unir perpendicularment com mostra la figura i

millor els dos del mateix color oposats.

 

 

I així quedarà el cub.

 

 

 

 

TETRAEDRES

Quan observam les propietats dels metalls veim que els seus àtoms es deuen atreure molt ja que la majoria són sòlids a temperatura ambient i fins i tot els que són líquids, com el mercuri agafa la forma de gotes esfèriques i , per tant els seus àtoms també s’atreuen bastant.

Si consideram els àtoms com a esferes iguals i, si només n’hi hagués 4, l’atracció entre els àtoms els hi faria agafar la forma d’un tetraedre.

Si n’hi posassim un altre àtom farien 2 tetraedres adosats.

La figura formada pels àtoms la podem construir amb paper amb tècniques d’origami modular.

La figura següent està feta amb 2 tipus de mòduls. Un mòdul per fer els vèrtexs (són 4) i un altre per les arestes o enllaços entre els àtoms (són 6 arestes). Aquesta figura tindria per tant 4 mòduls d’un tipus i 6 mòduls d’un altre.

Un altre model de tetraedre seria el següent.

Aquest està fet amb un sol tipus de mòduls. Cada mòdul forma 1/3 d’una cara i 1/3 d’una altra cara, és a dir 2/3 de cara del tetraedre. Com que el tetraedre té 4 cares el nombre de mòduls necessari serà de 6. (6×2/3 = 4 cares).

Si el nombre d’atoms fos més gran podriem pensar que tots les figures serien tetraedres adosats que omplirien l’espai.

Es pot omplir tot l’espai amb tetraedres sense que quedin altres buits que els petits buits que deixen els àtoms?

Aquí veim que 5 tetraedres adosat deixen un petit espai.

  

i que 6 deixen espais on no hi caben més tetraedres.