TETRAEDRES

Quan observam les propietats dels metalls veim que els seus àtoms es deuen atreure molt ja que la majoria són sòlids a temperatura ambient i fins i tot els que són líquids, com el mercuri agafa la forma de gotes esfèriques i , per tant els seus àtoms també s’atreuen bastant.

Si consideram els àtoms com a esferes iguals i, si només n’hi hagués 4, l’atracció entre els àtoms els hi faria agafar la forma d’un tetraedre.

Si n’hi posassim un altre àtom farien 2 tetraedres adosats.

La figura formada pels àtoms la podem construir amb paper amb tècniques d’origami modular.

La figura següent està feta amb 2 tipus de mòduls. Un mòdul per fer els vèrtexs (són 4) i un altre per les arestes o enllaços entre els àtoms (són 6 arestes). Aquesta figura tindria per tant 4 mòduls d’un tipus i 6 mòduls d’un altre.

Un altre model de tetraedre seria el següent.

Aquest està fet amb un sol tipus de mòduls. Cada mòdul forma 1/3 d’una cara i 1/3 d’una altra cara, és a dir 2/3 de cara del tetraedre. Com que el tetraedre té 4 cares el nombre de mòduls necessari serà de 6. (6×2/3 = 4 cares).

Si el nombre d’atoms fos més gran podriem pensar que tots les figures serien tetraedres adosats que omplirien l’espai.

Es pot omplir tot l’espai amb tetraedres sense que quedin altres buits que els petits buits que deixen els àtoms?

Aquí veim que 5 tetraedres adosat deixen un petit espai.

  

i que 6 deixen espais on no hi caben més tetraedres.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s